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如何解決范圍重合類邏輯難題

來源:    人瀏覽    時(shí)間:2016-04-22 09:30:12

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  集合或重合型題型一般特點(diǎn):在題目中出現(xiàn)“所有”、“有些”、“某個(gè)”、“每一個(gè)”、“沒有一個(gè)”等集合型的敘述或題干提供的概念間的范圍有重合的部分。 

  可以根據(jù)基本的集合概念和邏輯常識(shí)解決該類題型,解這種題型的重點(diǎn)放在集合的“部分與全體”上,同時(shí)要善于分辨可能重合的部分和絕不會(huì)重合的部分。最直觀的辦法是根據(jù)題干提供的條件畫個(gè)小圖,題目即可迎刃而解。 

  1998-1-45、46 

  45-46基于以下題干: 

  在某住宅小區(qū)的居民中,大多數(shù)中老年教員都辦了人壽保險(xiǎn),所有買了四居室以上住房的居民都辦了財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)。而所有辦了人壽保險(xiǎn)的都沒辦理財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)。 

  45 如果上述斷定是真的,以下哪項(xiàng)關(guān)于該小區(qū)居民的斷定必定是真的: 

  I 有中老年教員買了四居室以上的新房。 

  II 有中老年教員沒辦理財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)。 

  III 買了四居室以上住房的居民都沒辦理人壽保險(xiǎn)。 

  A.I、II和III

  B 僅I和II

  C 僅II和III

  D 僅I和III

  E 僅II

  [解題分析]  正確答案:C

  大多數(shù)中老年教員辦了人壽保險(xiǎn),而所有辦了人壽保險(xiǎn)的居民都沒辦理財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn),所以大多數(shù)中老年教員沒辦財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn),這是Ⅱ。買了四居室以上住房的居民都辦了財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn),而所有辦了人壽保險(xiǎn)的居民都沒辦理財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn),所以,買了四居室以上住房的居民都沒辦理人壽保險(xiǎn)(否則矛盾了),這是Ⅲ。中老年教員和四居室以上住房之間沒有建立因果聯(lián)系,推不出Ⅰ來。 

  46 如果在題干的斷定中再增加以下斷定: 

  “所有的中老年教員都辦理了人壽保險(xiǎn)”,并假設(shè)這些斷定都是真的,那么,以下哪項(xiàng)必定是假的? 

  A 在買了四居室以上住房的居民中有中老年教員。  

  B 并非所有辦理人壽保險(xiǎn)的都是中老年教員。 

  C 某些中老年教員沒買四居室以上的住房。 

  D 所有的中老年教員都沒辦理財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)。 

  E 某些辦理了人壽保險(xiǎn)的沒買四居室以上的住房。 

  [解題分析]  正確答案:A

  題干發(fā)生了一個(gè)變化,從“大多數(shù)中老年教員都辦理了人壽保險(xiǎn)”加強(qiáng)為“所有的中老年教員都辦理了人壽保險(xiǎn)”,這就意味著所有的中老年教員都沒辦理財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)。而買了四居室以上住房的居民都辦了財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn),這就是說“所有的中老年教員”和“買了四居室以上住房的居民”這兩個(gè)集合沒有任何交集。所以這選項(xiàng)A“在買了四居室以上住房的居民中有中老年教員”就為假了。 

  1999-10-77、78 

  77~78題基于以下題干。 

  本問題發(fā)生在一所學(xué)校內(nèi)。 

  學(xué)校的教授們中有一些是足球迷。 

  學(xué)校的預(yù)算委員會(huì)的成員們一致要把學(xué)校的足球場(chǎng)改建為一個(gè)科貿(mào)寫字樓,以改善學(xué)校收入狀況。所有的足球迷都反對(duì)將學(xué)校的足球場(chǎng)改建成科貿(mào)寫字樓。 

  77 如果以上各句陳述均為真,則下列哪項(xiàng)也必為真? 

  A 學(xué)校所有的教授都是學(xué)校預(yù)算委員會(huì)的成員。 

  B 學(xué)校有的教授不是學(xué)校預(yù)算委員會(huì)的成員。 

  C 學(xué)校預(yù)算委員會(huì)有的成員是足球迷。 

  D 并不是所有的學(xué)校預(yù)算委員會(huì)的成員都是學(xué)校的教授。 

  E 有的足球迷是學(xué)校預(yù)算委員會(huì)的成員。 

  [解題分析]  正確答案:B
B項(xiàng)必為真。因?yàn)樗械淖闱蛎远挤磳?duì)改建足球場(chǎng),而所有的預(yù)算委員會(huì)的成員都主張改建足球場(chǎng),因此,所有的預(yù)算委員會(huì)的成員都不是足球迷。又有的教授是足球迷。因此有的教授不是預(yù)算委員會(huì)的成員。其余各項(xiàng)均不必定為真。 

  78 如果作為上面陳述的補(bǔ)充,明確以下條件:所有的學(xué)校教授都是足球迷,那么下列哪項(xiàng)一定不可能是真的? 

  A 有的學(xué)校教授不是學(xué)校預(yù)算委員會(huì)的成員。 

  B 學(xué)校預(yù)算委員會(huì)的成員中有的是學(xué)校教授。 

  C 并不是所有的足球迷都是學(xué)校教授。 

  D 所有的學(xué)校教授都反對(duì)將學(xué)校的足球場(chǎng)改建為科貿(mào)寫字樓。 

  E 有的足球迷不是學(xué)校預(yù)算委員會(huì)的成員。 

  [解題分析]  正確答案:B。 

  B項(xiàng)不可能真。因?yàn)樗械慕淌诙际亲闱蛎裕虼怂械慕淌诙挤磳?duì)改建足球場(chǎng);而所有的預(yù)算委員會(huì)的成員都主張改建足球場(chǎng)。因此不可能有預(yù)算委員會(huì)的成員是教授。

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