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暑假來襲：數(shù)學(xué)你要這樣看

來源：    人瀏覽    時間：2016-06-30 09:11:17

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　　【摘要】炎熱的暑假馬上就要來了，作為考研比較難的數(shù)學(xué)科目，你制定好暑假復(fù)習(xí)策略了嗎？如果還沒有不妨看看這么表格吧。暑假，我們一起向炎熱和數(shù)學(xué)發(fā)起進攻！

　　盛夏來臨，如何在這個假期安穩(wěn)地攻堅備戰(zhàn)，積累下厚重的底蘊，練就扎實的功底？暑期是考研學(xué)子復(fù)習(xí)的黃金期，抓住了暑期，就抓住了考研復(fù)習(xí)的關(guān)鍵期，為考研成功奠定了堅實的基礎(chǔ)。那么，暑期高等數(shù)學(xué)該如何復(fù)習(xí)呢？以下是小編為廣大研友整理的高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)規(guī)劃，望對大家有所裨益。

周數(shù) 章節(jié) 知識點 重難點
第一周 模塊一 極限(計算) 極限的運算法則；等價無窮小替換；洛必達法則；泰勒公式； 項和的極限；單調(diào)有界收斂定理 各種極限計算方法 泰勒公式
模塊二 極限(運用) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點的分類；函數(shù)的可導(dǎo)性與可微性；漸近線的計算；多元函數(shù)微分學(xué)的概念 多元函數(shù)的連續(xù)、可微
模塊三 導(dǎo)數(shù)(計算) 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則；反函數(shù)求導(dǎo)；變上限積分求導(dǎo)；偏導(dǎo)數(shù)的計算 變上限積分求導(dǎo)
第二周 模塊四 導(dǎo)數(shù)(運用) 切線與法線；單調(diào)性與凹凸性；極值與拐點；多元函數(shù)的極值與條件極值；切線與切平面(數(shù)學(xué)一) 不等式的證明 極值與拐點
模塊五 不定積分 有理函數(shù)的積分可化為有理函數(shù)的簡單函數(shù)；根式的處理；分部積分法的運用 根據(jù)函數(shù)類型選擇合適的積分方法 分部積分法
模塊六 定積分(計算) 定積分的性質(zhì)；利用牛頓-萊布尼茲公式計算定積分；對稱區(qū)間上的積分；分部積分法的運用；反常積分的計算 對稱區(qū)間上的積分 分部積分法
第三周 模塊七 定積分(應(yīng)用) 平面圖形的面積；簡單幾何體的體積；平面曲線的弧長；旋轉(zhuǎn)曲面的面積；物理應(yīng)用：變力沿曲線所作的功、液體壓力、引力、質(zhì)心(數(shù)學(xué)一、二) 微元法
模塊八 中值定理證明 羅爾定理；拉格朗日中值定理；柯西中值定理；積分中值定理 輔助函數(shù)的構(gòu)造 柯西中值定理的運用
模塊九 二重積分 利用直角坐標(biāo)計算二重積分；利用極坐標(biāo)計算二重積分；利用對稱性計算二重積分。 極坐標(biāo) 對稱性
模塊十 空間解析幾何 空間直線與平面；旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、投影；常見的二次曲面 各種曲面、曲線方程的計算
第四周 模塊十一 多元函數(shù)積分學(xué) 三重積分的計算方法；對弧長的曲線積分的計算方法；對坐標(biāo)的曲線積分的計算方法；格林公式及其應(yīng)用，積分與路徑無關(guān)的條件，二元函數(shù)的全微分；對面積的曲面積分的計算方法；對坐標(biāo)的曲面積分的計算方法；高斯公式及其應(yīng)用；斯托克斯公式及其應(yīng)用； 格林公式、積分與路徑無關(guān)的條件 高斯公式
模塊十二 微分方程 基本方程類型解法；微分方程的運用 方程類型的判別 根據(jù)問題的實際背景列方程
模塊十三 常數(shù)項級數(shù) 正項級數(shù)判別法；一般項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂；交錯級數(shù)的萊布尼茲判別法。 正項級數(shù)判別法 級數(shù)收斂性的考查
模塊十四 冪級數(shù) 冪級數(shù)的基本概念及性質(zhì)；冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域；逐項求和與逐項積分定理；冪級數(shù)的求和與展開；傅里葉級數(shù)(數(shù)學(xué)一) 冪級數(shù)的求和與展開

2025擇校藍皮書系列
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